第二百五十二章 论文中的错误
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下午，小树林。
程诺上完课后，准时赴约。
在小树林内一个用来休息的石桌上，王根基早已等候在此。
见程诺到来，王根基朝着他挥挥手，“这边，这边。”
程诺来到石桌，坐到王根基对面。
小树林在校园内属于人迹罕至的区域。除了偶尔会有舍不得花钱出去住旅馆的几对情侣之外，基本上很少有人来这。
风吹动树叶，发出哗啦啦的响声。
静谧的小树林，石桌上，程诺和王根基两人相对而坐。
“我们……开始吧。”王根基看了程诺一眼，脱下外套，缓缓开口。
程诺轻轻点头，深呼一口气，“嗯，学长，来吧！”
王根基从身旁的书包中拿出一叠A4纸。
那是他提前打印好的论文。一共七页。
他把打印好的论文递给程诺，用渴望的目光望着程诺，“现在能告诉我，我的论文到底哪个步骤出错了吧？”
昨天一整晚，因为一直琢磨这件事，他又是一整晚都没睡好。
这不，今天下午，他刚吃完午饭，就来到这片小树林，早早的等待程诺。
就算是死，也要死个明白。
王根基并不知道自己这片论文还能不能抢救一下。但至少，他要知道自己出错在哪里。
程诺笑着接过论文，耸耸肩，“当然可以。”
程诺从口袋中掏出一根笔，翻到论文的第二页，在一个公式下面重重的画了一横。“呶，就是这个步骤。学长，你是怎么从前面那几个公式，推到这个式子的呢？”
程诺划下的那个公式是王根基提出的那种新型解法的最开始的几个推导公式之一。
在论文中，王根基写到，将一个Black-Scholes随机微分方程，例如：d￡=￡1(udt+σdB1)
写出这个随机微分方程的伪齐次微分方程，d￡=σ￡dB ，故……
再设一个方程f(x)=c(t)e^σB*t，将其一阶求导的后的最大值和最小值，分别代入原方程的伪齐次微分方程中，进而利用黎曼积分求解，最后用Ito公式求微分。
关键的，就是王根基写的这个将f(x)一阶求导的最大值代入的过程。
“怎么了，这个步骤有什么问题吗？”王根基一脸迷茫。
他以为程诺会说他出现的那个错误在这片论文的中后段部分。
毕竟，论文中后段部分的公式计算步骤实在是太多，太复杂。
王根基也无法百分百确认，自己会不会在某个地方出错。
可程诺，指给自己看的地方，却在论文最前面几个公式。
程诺见王根基脑子还没转过来，轻轻皱了皱眉头，耐心的解释道，“学长，你这里设了一个f(x)=c(t)e^σB*t，然后将它一阶导数的最大值和最小值代入。”
“可你怎么能确定，你设的这个f(x)，他的一阶倒数，一定有一个最大值，或者最小值？”
“+∞和-∞，可都是有可能存在的！”
“当一阶导数的最大值为正无穷，或者最小值为负无穷时，后面的公式，是根本不可能成立的。”
程诺一字一顿的说完自己的判断。
程诺对面，听完程诺的话后，王根基的面色已经变成一片惨白。
错了！确实是错了！
这个地方，他果真是错了！
当初在写这一块的时候，他直接就是一笔带过。或者说，有些想当然了。
完全没有考虑到会有不存在最大最小值的情况。
结果，一个细小的失误，导致整片论文全部崩盘。
现在，四个多月努力，全部化为泡影。
不甘啊！真的不甘心啊！！
可那又有什么办法。
论文出现这么大的失误，就算是大修恐怕也抢救不了吧。
没戏了！
王根基苦笑一下，拿起放在石桌上的论文，猛地撕碎，用力扔向空中。
破碎的纸片，纷纷扬扬的洒下。
王根基俨然，是一副生无可恋的模样。
程诺一脸懵逼的看着王根基，“学长，你把论文撕了干啥？”
王根基一愣，用沉痛无比的语气开口，“程诺，你不用安慰我了，我已经看开了。”
“不就是一篇SCI论文吗，小意思，真的，小意思。”
“这篇论文反正算是废了，再伤心也没意思。以后机会有的是，我会尽力去写出一篇满意的SCI论文。”
说完，王根基起身，背上书包就要走。
那背影，萧瑟而凄凉。
程诺叫住王根基，“学长，我好像没说……这篇论文修改不了啊！”
“什么？！”王根基豁然转身，用浓浓震惊的目光看着程诺，“程诺，你……你刚才说什么？”
程诺笑着把话重复了一遍，“学长，你的这篇论文，其实也没有你想的那么糟。改一改，应该还是能用的。”
“你说的是真话？”
“学长，我可没有骗你的必要。你论文中提出那个线性随机微分方程的简便解法，我也演算了一下。在理论上来说，这种先求伪齐次方程，再变易常数验证求解的方式，确实是行的通的。不过，在具体的计算过程上，还需要再仔细推敲一下。”
听了程诺的话后，王根基的脸上的表情迅速由阴转晴。
还有救就好！还有救就好啊！
他继续坐在程诺对面，亲切的目光看着程诺，容光满面的开口，“程诺，来，我们再深入的探讨一下。”
下意识的，王根基想从书包中掏出打印好的论文。然后才悲剧的意识到，那篇论文，已经被自己给撕的粉碎。
没办法，王根基只能爬到石桌底下，试图把撕碎的论文再拼回来。
恰巧在这时，一位保洁大妈路过此地。瞥了石桌那个方向一眼，随后瞪大了眼睛。
从她的视角来看，在石桌那，两个男生，一人趴在石桌底下，双膝跪着，双手撑地，头部被另一个男生的双腿挡住。更重要的是，趴在石桌底下的那个男生的身躯还不停的前后动着。另一个男生身体稍微后倾，一副很舒爽的表情。
那画面，啧啧啧……
“现在的年轻人，都这么开放的吗？”
保洁大妈感慨自己真的是老了。现在的社会风气，竟然如此开放了吗？
保洁大妈好心提醒两人，大声喊道。“哎，两位小伙子，你们别搞什么前戏了，抓紧时间点做，我看到有人朝这个地方来了。”
程诺+王根基：“？？？”
下午，小树林。
程诺上完课后，准时赴约。
在小树林内一个用来休息的石桌上，王根基早已等候在此。
见程诺到来，王根基朝着他挥挥手，“这边，这边。”
程诺来到石桌，坐到王根基对面。
小树林在校园内属于人迹罕至的区域。除了偶尔会有舍不得花钱出去住旅馆的几对情侣之外，基本上很少有人来这。
风吹动树叶，发出哗啦啦的响声。
静谧的小树林，石桌上，程诺和王根基两人相对而坐。
“我们……开始吧。”王根基看了程诺一眼，脱下外套，缓缓开口。
程诺轻轻点头，深呼一口气，“嗯，学长，来吧！”
王根基从身旁的书包中拿出一叠A4纸。
那是他提前打印好的论文。一共七页。
他把打印好的论文递给程诺，用渴望的目光望着程诺，“现在能告诉我，我的论文到底哪个步骤出错了吧？”
昨天一整晚，因为一直琢磨这件事，他又是一整晚都没睡好。
这不，今天下午，他刚吃完午饭，就来到这片小树林，早早的等待程诺。
就算是死，也要死个明白。
王根基并不知道自己这片论文还能不能抢救一下。但至少，他要知道自己出错在哪里。
程诺笑着接过论文，耸耸肩，“当然可以。”
程诺从口袋中掏出一根笔，翻到论文的第二页，在一个公式下面重重的画了一横。“呶，就是这个步骤。学长，你是怎么从前面那几个公式，推到这个式子的呢？”
程诺划下的那个公式是王根基提出的那种新型解法的最开始的几个推导公式之一。
在论文中，王根基写到，将一个Black-Scholes随机微分方程，例如：d￡=￡1(udt+σdB1)
写出这个随机微分方程的伪齐次微分方程，d￡=σ￡dB ，故……
再设一个方程f(x)=c(t)e^σB*t，将其一阶求导的后的最大值和最小值，分别代入原方程的伪齐次微分方程中，进而利用黎曼积分求解，最后用Ito公式求微分。
关键的，就是王根基写的这个将f(x)一阶求导的最大值代入的过程。
“怎么了，这个步骤有什么问题吗？”王根基一脸迷茫。
他以为程诺会说他出现的那个错误在这片论文的中后段部分。
毕竟，论文中后段部分的公式计算步骤实在是太多，太复杂。
王根基也无法百分百确认，自己会不会在某个地方出错。
可程诺，指给自己看的地方，却在论文最前面几个公式。
程诺见王根基脑子还没转过来，轻轻皱了皱眉头，耐心的解释道，“学长，你这里设了一个f(x)=c(t)e^σB*t，然后将它一阶导数的最大值和最小值代入。”
“可你怎么能确定，你设的这个f(x)，他的一阶倒数，一定有一个最大值，或者最小值？”
“+∞和-∞，可都是有可能存在的！”
“当一阶导数的最大值为正无穷，或者最小值为负无穷时，后面的公式，是根本不可能成立的。”
程诺一字一顿的说完自己的判断。
程诺对面，听完程诺的话后，王根基的面色已经变成一片惨白。
错了！确实是错了！
这个地方，他果真是错了！
当初在写这一块的时候，他直接就是一笔带过。或者说，有些想当然了。
完全没有考虑到会有不存在最大最小值的情况。
结果，一个细小的失误，导致整片论文全部崩盘。
现在，四个多月努力，全部化为泡影。
不甘啊！真的不甘心啊！！
可那又有什么办法。
论文出现这么大的失误，就算是大修恐怕也抢救不了吧。
没戏了！
王根基苦笑一下，拿起放在石桌上的论文，猛地撕碎，用力扔向空中。
破碎的纸片，纷纷扬扬的洒下。
王根基俨然，是一副生无可恋的模样。
程诺一脸懵逼的看着王根基，“学长，你把论文撕了干啥？”
王根基一愣，用沉痛无比的语气开口，“程诺，你不用安慰我了，我已经看开了。”
“不就是一篇SCI论文吗，小意思，真的，小意思。”
“这篇论文反正算是废了，再伤心也没意思。以后机会有的是，我会尽力去写出一篇满意的SCI论文。”
说完，王根基起身，背上书包就要走。
那背影，萧瑟而凄凉。
程诺叫住王根基，“学长，我好像没说……这篇论文修改不了啊！”
“什么？！”王根基豁然转身，用浓浓震惊的目光看着程诺，“程诺，你……你刚才说什么？”
程诺笑着把话重复了一遍，“学长，你的这篇论文，其实也没有你想的那么糟。改一改，应该还是能用的。”
“你说的是真话？”
“学长，我可没有骗你的必要。你论文中提出那个线性随机微分方程的简便解法，我也演算了一下。在理论上来说，这种先求伪齐次方程，再变易常数验证求解的方式，确实是行的通的。不过，在具体的计算过程上，还需要再仔细推敲一下。”
听了程诺的话后，王根基的脸上的表情迅速由阴转晴。
还有救就好！还有救就好啊！
他继续坐在程诺对面，亲切的目光看着程诺，容光满面的开口，“程诺，来，我们再深入的探讨一下。”
下意识的，王根基想从书包中掏出打印好的论文。然后才悲剧的意识到，那篇论文，已经被自己给撕的粉碎。
没办法，王根基只能爬到石桌底下，试图把撕碎的论文再拼回来。
恰巧在这时，一位保洁大妈路过此地。瞥了石桌那个方向一眼，随后瞪大了眼睛。
从她的视角来看，在石桌那，两个男生，一人趴在石桌底下，双膝跪着，双手撑地，头部被另一个男生的双腿挡住。更重要的是，趴在石桌底下的那个男生的身躯还不停的前后动着。另一个男生身体稍微后倾，一副很舒爽的表情。
那画面，啧啧啧……
“现在的年轻人，都这么开放的吗？”
保洁大妈感慨自己真的是老了。现在的社会风气，竟然如此开放了吗？
保洁大妈好心提醒两人，大声喊道。“哎，两位小伙子，你们别搞什么前戏了，抓紧时间点做，我看到有人朝这个地方来了。”
程诺+王根基：“？？？”