第六十六章 科学，从数学开始
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管宁今年二十八岁，与华歆、邴原并称为“一龙”。
在青州，他是响当当的名士。
不过目前的名气范围，也仅仅只是在青州，与郑玄相比，还是差得很远。
所以他被陈暮聘为泰山书院的老师，与邴原和王烈一起教授学生，主要是管宁在教，邴原和王烈轮流代课。
泰山书院三十多名学生，被分为大班和小班，其中大班二十四人，小班十一人，总计三十五人。
管宁教大班，邴原和王烈轮流教小班，陈暮全教。
具体授课安排是这样，比如今天上午，大班由管宁教儒学，小班则由陈暮教新学。
到下午，大班由陈暮授课，小班则换成邴原或者王烈。
下午放学之后，还有武课。
汉朝的儒生可不是手无缚鸡之力花架子，那都是一个个敢上战场玩真家伙的猛人，儒家六艺，武射不分家，不仅要学武，还得学弓箭。
这样的课程安排，其实是陈暮玩的一个小花招。
管宁他们可不知道陈暮要教什么，还以为也和他们一样教儒课，之前还找陈暮问了一下，管宁打算教，邴原教，王烈教。
这三本书当中，相对深奥一些，原因在于管宁教的是大班，8岁到12岁学生一般都读书认字了，所以是该教经文的时候。
而小班的学生则需要启蒙读物为主，汉朝的启蒙书籍主要是与。
所以如果陈暮也教这三样的话，他们怕有课程冲撞。
陈暮便说是准备教数术，不教儒学，打消了他们怕课程重复的念头。
儒家六艺，数术也是其中之一，并不是什么歪理邪说，所以授这门课程没有任何问题。
要知道在泰山学宫里，不仅有数术还有武术课、礼仪课、骑马课、射箭课、图谶课、雌黄课以及音乐课和书法课。
相比之下泰山书院的课程就少了许多。
毕竟是小学生嘛，即便是武课，也只是强身健体要等到他们去泰山学宫之后才能接触刀枪棍棒。
值得一提的是武课的老师是华佗教学生五禽戏。
有传言说华佗是官迷实际上并不是。
因为陈登的老爹陈珪曾经打算给华佗举孝廉华佗却并没有接受可见华佗官迷的说法属于无稽之谈。
之所以华佗愿意来齐国是因为他确实喜欢行医经常悬壶救世。而且他也是读书人十分仰慕郑玄，于是接受陈暮的邀请，来泰山学宫做两三年老师教授学生医术。
也许有人奇怪古代医生低位不是很低吗？
为什么华佗可以去大学教书？
但实际上医生自古以来都不是贱业哪怕后来分九流的时候医生也是中九流仅排在士人举子之下地位不算低。
汉朝医生的地位虽然比先秦时差了许多，但也差不了多少。
当时的主流书籍当中，就有犹磁方技的说法，其中医术和经方也包含在里面，包括郑玄自己也学习犹磁方技，在此时并不奇怪。
像张机，也就是著名的张仲景，作为长沙太守，照样治病救人。
所以华佗去教医术，没有任何问题。
开学第二日，正式授课。
按照课程安排，上午第一堂课是管宁教大班，陈暮教小班。
因为孩子年龄较小，所以不仅需要老师，旁边还有婢女随时看着，防止孩子调皮捣蛋跑丢了。
没有了家长在身边，又处于陌生环境，孩子们一个个都极为拘谨，老老实实跪坐着。
陈暮坐在主坐上，微笑地看着下面。
学生十一个，总共分为三排，每排四个人，最后一排三人。
第一排从左到右，为乐安太守陆康的从孙陆议，东海国相江沛之孙江怀，冀州名士黄运幼子黄琦，鲁国孔融过世的兄长，兖州名士孔褒之孙孔检。
第二排从左到右是泰山郡丞诸葛珪之子诸葛亮，徐州名士王融之子王祥，甘陵相姚贡之子姚博，河间名士廖通之孙廖涛。
最后一排从左到右是郑玄弟子张初之子张骏，以及乐安太守陈纪的从侄陈忠、陈绍。
这是根据年龄大小排的。
四岁的陆议最小，七岁的陈绍最大。
这里面一个个要么是名士世家的子孙，要么是太守国相的子孙，都是看重了郑玄的名气，托关系求进来。
事实上有郑玄打底，泰山书院抢着有人进来。
冀州徐州兖州这三州离青州最近，很多现在不出名，但将来会出名的家族都派人来询问过。
像徐州彭城的张氏，也就是张昭的家族就想送一名学生进来。
但他们根本不够资格，一开始被负责招生的吴匡拒绝。
陈暮听说了以后，就允许张昭的儿子，九岁的张承入学，现在在大班里。
还有陈珪的儿子，陈登的弟弟陈应也在。
所以诸葛亮在里面，按照家世背景，反而是最差的那位。
但小诸葛亮长得粉雕玉琢，精明可爱，眼睛里像是透着一股子灵气，看得陈暮越看越喜欢。
“我今天要教你们的，不是读书认字，也不是文学经典，而是要教你们数术。”
陈暮看着底下的学生们，缓缓开口说道。
学生们一个个正襟危坐，认真听讲。
能来上课的，都是有底子的。
汉朝士人如果有条件读书，一般都是从很小的时候就开始培养。
曹冲五六岁就能称象，郑玄八九岁就精通数术，十二三岁就能熟读儒家五经。
虽然他们都是神童的典范，但要做神童之前，首先还是得读书。要是不读书，想做神童都做不成。
推荐下，真心不错，值得装个，毕竟书源多，书籍全，更新快！
所以学生们都知道数术是什么东西，也知道是什么概念。
“不过我今天要教你们的，不是传统意义上的数术，因为那些数术太不方便了，我要教你们的，是另外一种更方便的学问。”
陈暮站起身，对众人道：“大家起身，跟我来院子。”
学生们不明所以，但还是听话地站起来。
陈暮带着大家出来，走到小课堂外面的院子里，泰山书院虽然比不得学宫，但也不算小，大班和小班分开，小班教室有独立的院落。
就看到院子里有一颗硕大的杏树遮天蔽日，院外的竹枝探进了墙里，在清风中微微飘动，发出婆娑响声。
春日的阳光暖暖地照射下来，院子里有一片沙地，晶莹的沙子在光下反射出白光。
“我今天要教大家的，是一种新的数术，我称之为数学。”
陈暮站在沙盘边，拿着一根长棍，在沙盘上划了一个“一”字：“大家知道这是什么吗？”
“一。”
有人回答道。
“对。”
陈暮点点头，又写了个“1”，说道：“这也是个1字。”
“师君，不对，这就是一竖，哪里是一了。”
有人提出异议。
陈暮说道：“在数学当中，它，就代表了“一”，明白吗？”
“明白了。”
大家异口同声回答。
“然后这是二。”
陈暮又写了一个2，今天要教的课程不是加减乘除，而是先教学生阿拉伯数字。
在这一点上不得不承认，阿拉伯数字确实很好用，这是不能辩解的事实，以后要想科学进步，少不了它的存在。
学生们都很聪慧，只一会儿，从0到9，就已经一一学会。
现在开启正式教学环节。
陈暮问学生：“你们以前学的数术，都有哪些？”
“。”
“。”
“。”
“。”
学生们一一回答，数术课算是汉朝士人小学必学课，像郑玄就是从小精通算术，然后才学经文。
所以这里的学生对数术都不陌生。
陈暮点点头道：“既然大家都有学过算术，那么我就问你们一个问题，如果某人现在有二十三亩田，他又买了十五亩，那他现在有几亩？”
众人掏出算筹，算筹是在算盘没出来之前的计数工具，以长短不一的棍子来代表数字。
比如一根比较短的是1，长一点的是2，再长一点的是3，如此类推。
当算到比较大的数字时，可以通过算筹的不同摆放来代表不同的数字，比如两根竖的木棍代表了2，两根横的木棍代表了20，两根横在下面再摆一根竖的代表了200，再摆一根代表了2000。
虽然这对于古人来说，已经很方便了，但对于陈暮来说，仍旧属于相当落后的算法。如果要算一个非常庞大的数字，比如635436-253554，那估计得要好半天才能算出来。
好在陈暮出的题不变态，只是十位数，不一会儿就有算得快的举手说道：“师君，是三十八亩。”
“很好。”
陈暮又道：“那我出的题，地广八步，从六步，问地几何？”
众人又用算筹开始算。
这就属于乘法问题，而对于现在的算法来说，就是八个六相加，被演绎为加法。
很快又有人道：“广从步数相乘得积步，地广四十八步。”
“嗯。”
陈暮说道：“现在我来教你们如何用新的数学来计算加减和乘除的问题。”
说罢，他就开始在沙盘上划下了1.2.3.4.5.6.7.8.9。
然后划下了十字与一字，代表了加减。
×和代表了乘除。
在上面写下23+15，对学生们说道：“现在我们把第一道问题这样来算，那么你们觉得应该怎么算？”
小诸葛亮想了想，说道：“2+1，3+5？”
“聪明。”
陈暮赞许道：“最后得出了38，是不是比用算筹快多了？”
所有人的眼睛都亮了起来，没想到数术居然还可以有这么简单的时候，如果按照老师的方法学习，以后根本用不着算筹了，在脑子里就能计算出来，这可比算筹方便多了。
看着大家一瞬间来了兴趣的模样，陈暮露出了笑容。
不管是物理还是化学，数学是一切根基。
为什么小学没有物理课和化学课，一直到初中才有？
因为没有学好数学，你连最基本的公式都不会算。
所以，数术一道，就是一切得基础。
几十上百年后的科学萌芽，也将从今日这小小的一道数学题开始。
管宁今年二十八岁，与华歆、邴原并称为“一龙”。
在青州，他是响当当的名士。
不过目前的名气范围，也仅仅只是在青州，与郑玄相比，还是差得很远。
所以他被陈暮聘为泰山书院的老师，与邴原和王烈一起教授学生，主要是管宁在教，邴原和王烈轮流代课。
泰山书院三十多名学生，被分为大班和小班，其中大班二十四人，小班十一人，总计三十五人。
管宁教大班，邴原和王烈轮流教小班，陈暮全教。
具体授课安排是这样，比如今天上午，大班由管宁教儒学，小班则由陈暮教新学。
到下午，大班由陈暮授课，小班则换成邴原或者王烈。
下午放学之后，还有武课。
汉朝的儒生可不是手无缚鸡之力花架子，那都是一个个敢上战场玩真家伙的猛人，儒家六艺，武射不分家，不仅要学武，还得学弓箭。
这样的课程安排，其实是陈暮玩的一个小花招。
管宁他们可不知道陈暮要教什么，还以为也和他们一样教儒课，之前还找陈暮问了一下，管宁打算教，邴原教，王烈教。
这三本书当中，相对深奥一些，原因在于管宁教的是大班，8岁到12岁学生一般都读书认字了，所以是该教经文的时候。
而小班的学生则需要启蒙读物为主，汉朝的启蒙书籍主要是与。
所以如果陈暮也教这三样的话，他们怕有课程冲撞。
陈暮便说是准备教数术，不教儒学，打消了他们怕课程重复的念头。
儒家六艺，数术也是其中之一，并不是什么歪理邪说，所以授这门课程没有任何问题。
要知道在泰山学宫里，不仅有数术还有武术课、礼仪课、骑马课、射箭课、图谶课、雌黄课以及音乐课和书法课。
相比之下泰山书院的课程就少了许多。
毕竟是小学生嘛，即便是武课，也只是强身健体要等到他们去泰山学宫之后才能接触刀枪棍棒。
值得一提的是武课的老师是华佗教学生五禽戏。
有传言说华佗是官迷实际上并不是。
因为陈登的老爹陈珪曾经打算给华佗举孝廉华佗却并没有接受可见华佗官迷的说法属于无稽之谈。
之所以华佗愿意来齐国是因为他确实喜欢行医经常悬壶救世。而且他也是读书人十分仰慕郑玄，于是接受陈暮的邀请，来泰山学宫做两三年老师教授学生医术。
也许有人奇怪古代医生低位不是很低吗？
为什么华佗可以去大学教书？
但实际上医生自古以来都不是贱业哪怕后来分九流的时候医生也是中九流仅排在士人举子之下地位不算低。
汉朝医生的地位虽然比先秦时差了许多，但也差不了多少。
当时的主流书籍当中，就有犹磁方技的说法，其中医术和经方也包含在里面，包括郑玄自己也学习犹磁方技，在此时并不奇怪。
像张机，也就是著名的张仲景，作为长沙太守，照样治病救人。
所以华佗去教医术，没有任何问题。
开学第二日，正式授课。
按照课程安排，上午第一堂课是管宁教大班，陈暮教小班。
因为孩子年龄较小，所以不仅需要老师，旁边还有婢女随时看着，防止孩子调皮捣蛋跑丢了。
没有了家长在身边，又处于陌生环境，孩子们一个个都极为拘谨，老老实实跪坐着。
陈暮坐在主坐上，微笑地看着下面。
学生十一个，总共分为三排，每排四个人，最后一排三人。
第一排从左到右，为乐安太守陆康的从孙陆议，东海国相江沛之孙江怀，冀州名士黄运幼子黄琦，鲁国孔融过世的兄长，兖州名士孔褒之孙孔检。
第二排从左到右是泰山郡丞诸葛珪之子诸葛亮，徐州名士王融之子王祥，甘陵相姚贡之子姚博，河间名士廖通之孙廖涛。
最后一排从左到右是郑玄弟子张初之子张骏，以及乐安太守陈纪的从侄陈忠、陈绍。
这是根据年龄大小排的。
四岁的陆议最小，七岁的陈绍最大。
这里面一个个要么是名士世家的子孙，要么是太守国相的子孙，都是看重了郑玄的名气，托关系求进来。
事实上有郑玄打底，泰山书院抢着有人进来。
冀州徐州兖州这三州离青州最近，很多现在不出名，但将来会出名的家族都派人来询问过。
像徐州彭城的张氏，也就是张昭的家族就想送一名学生进来。
但他们根本不够资格，一开始被负责招生的吴匡拒绝。
陈暮听说了以后，就允许张昭的儿子，九岁的张承入学，现在在大班里。
还有陈珪的儿子，陈登的弟弟陈应也在。
所以诸葛亮在里面，按照家世背景，反而是最差的那位。
但小诸葛亮长得粉雕玉琢，精明可爱，眼睛里像是透着一股子灵气，看得陈暮越看越喜欢。
“我今天要教你们的，不是读书认字，也不是文学经典，而是要教你们数术。”
陈暮看着底下的学生们，缓缓开口说道。
学生们一个个正襟危坐，认真听讲。
能来上课的，都是有底子的。
汉朝士人如果有条件读书，一般都是从很小的时候就开始培养。
曹冲五六岁就能称象，郑玄八九岁就精通数术，十二三岁就能熟读儒家五经。
虽然他们都是神童的典范，但要做神童之前，首先还是得读书。要是不读书，想做神童都做不成。
推荐下，真心不错，值得装个，毕竟书源多，书籍全，更新快！
所以学生们都知道数术是什么东西，也知道是什么概念。
“不过我今天要教你们的，不是传统意义上的数术，因为那些数术太不方便了，我要教你们的，是另外一种更方便的学问。”
陈暮站起身，对众人道：“大家起身，跟我来院子。”
学生们不明所以，但还是听话地站起来。
陈暮带着大家出来，走到小课堂外面的院子里，泰山书院虽然比不得学宫，但也不算小，大班和小班分开，小班教室有独立的院落。
就看到院子里有一颗硕大的杏树遮天蔽日，院外的竹枝探进了墙里，在清风中微微飘动，发出婆娑响声。
春日的阳光暖暖地照射下来，院子里有一片沙地，晶莹的沙子在光下反射出白光。
“我今天要教大家的，是一种新的数术，我称之为数学。”
陈暮站在沙盘边，拿着一根长棍，在沙盘上划了一个“一”字：“大家知道这是什么吗？”
“一。”
有人回答道。
“对。”
陈暮点点头，又写了个“1”，说道：“这也是个1字。”
“师君，不对，这就是一竖，哪里是一了。”
有人提出异议。
陈暮说道：“在数学当中，它，就代表了“一”，明白吗？”
“明白了。”
大家异口同声回答。
“然后这是二。”
陈暮又写了一个2，今天要教的课程不是加减乘除，而是先教学生阿拉伯数字。
在这一点上不得不承认，阿拉伯数字确实很好用，这是不能辩解的事实，以后要想科学进步，少不了它的存在。
学生们都很聪慧，只一会儿，从0到9，就已经一一学会。
现在开启正式教学环节。
陈暮问学生：“你们以前学的数术，都有哪些？”
“。”
“。”
“。”
“。”
学生们一一回答，数术课算是汉朝士人小学必学课，像郑玄就是从小精通算术，然后才学经文。
所以这里的学生对数术都不陌生。
陈暮点点头道：“既然大家都有学过算术，那么我就问你们一个问题，如果某人现在有二十三亩田，他又买了十五亩，那他现在有几亩？”
众人掏出算筹，算筹是在算盘没出来之前的计数工具，以长短不一的棍子来代表数字。
比如一根比较短的是1，长一点的是2，再长一点的是3，如此类推。
当算到比较大的数字时，可以通过算筹的不同摆放来代表不同的数字，比如两根竖的木棍代表了2，两根横的木棍代表了20，两根横在下面再摆一根竖的代表了200，再摆一根代表了2000。
虽然这对于古人来说，已经很方便了，但对于陈暮来说，仍旧属于相当落后的算法。如果要算一个非常庞大的数字，比如635436-253554，那估计得要好半天才能算出来。
好在陈暮出的题不变态，只是十位数，不一会儿就有算得快的举手说道：“师君，是三十八亩。”
“很好。”
陈暮又道：“那我出的题，地广八步，从六步，问地几何？”
众人又用算筹开始算。
这就属于乘法问题，而对于现在的算法来说，就是八个六相加，被演绎为加法。
很快又有人道：“广从步数相乘得积步，地广四十八步。”
“嗯。”
陈暮说道：“现在我来教你们如何用新的数学来计算加减和乘除的问题。”
说罢，他就开始在沙盘上划下了1.2.3.4.5.6.7.8.9。
然后划下了十字与一字，代表了加减。
×和代表了乘除。
在上面写下23+15，对学生们说道：“现在我们把第一道问题这样来算，那么你们觉得应该怎么算？”
小诸葛亮想了想，说道：“2+1，3+5？”
“聪明。”
陈暮赞许道：“最后得出了38，是不是比用算筹快多了？”
所有人的眼睛都亮了起来，没想到数术居然还可以有这么简单的时候，如果按照老师的方法学习，以后根本用不着算筹了，在脑子里就能计算出来，这可比算筹方便多了。
看着大家一瞬间来了兴趣的模样，陈暮露出了笑容。
不管是物理还是化学，数学是一切根基。
为什么小学没有物理课和化学课，一直到初中才有？
因为没有学好数学，你连最基本的公式都不会算。
所以，数术一道，就是一切得基础。
几十上百年后的科学萌芽，也将从今日这小小的一道数学题开始。