第45章 边界层方程
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会议要开一个月，第一周在顶楼大厅中讨论现代物理前沿的未知问题，许多人发表各自的看法，各种物理思想激烈碰撞。
有些人甚至会吵的面红耳赤！
但有意思的是，只要杨正宇说话，他们都会安静的听。
很少有反驳的，大部分都是带着询问的语气去问。
卓越虽然听不懂，但他还是用脑袋强行记忆下来，有些觉得很重要的，他就记到电脑上。
第二周和第三周，所有科学家都根据各自研究的领域，分配到一个个小厅中。
从第二周开始，卓越听起来就很轻松了，因为大部分都是自己听懂的知识。
会议每天是从上午八点开，中午十二点结束，下午两点继续，晚上六点结束！
但很多时候，大家中午都不休息，也不离开讨论的地方，就在现场吃，一边吃一边讨论。
要不是这些人里年纪大的占大部分，晚上的时候他们会不到十二点不离开，所以一般晚上十点才散场。
卓越很兴奋，与他们讨论一天，比他过去一周时间学到的知识还多。
每次开完会回到酒店，他就将当天学到的东西复习一番，一直忙到临晨两点，然后洗个澡就睡下了。
这让他感觉自己好像又回到高中时代。
那时候的自己为了考一个好大学也是这么拼命。
两周后的晚上！
卓越坐在电脑前，电脑旁放着一个本子，上面写着许多公式和数字，还有一杯咖啡。
他手中夹着笔，目露思索，心道：“所以说，流体的固壁附近的一薄层中的粘性很重要。”
“而这就是边界层！”
“在平板的前段部位，边界层总是呈层流状态，随着雷诺数的数值的增大，层流边界层将处于不稳定状态，并逐渐过渡为湍流边界层。”
“当雷诺数增加到一定数值时，边界层则完全处于湍流状态。”
“边界层由层流转变为湍流的现象被称作边界层转捩。”
“雷诺数的计算公式是这样的。”
说着卓越在电脑上打下公式。
【Re?=ρV∞x/μ.】
“边界层从层流到湍流的流速范围是在5x10?～3x10?。”
卓越笑道：“边界层解决了，下面是紊动机理。”
他手放到鼠标上，找到自己这段时间整理的紊动机理知识，很快他就找到了。
“紊动机理也是根据边界层来判定的，分别有边界层名义厚度的量级估计、边界层排挤厚度、动量损失厚度和能量损失厚度。”
“首先是边界层厚度的量级估计……”
他将计算的东西不断的打到电脑上。
许久后，他道：“紊动机理弄好了，最后是边界层方程！”
“根据我这段时间的研究，发现N-S方程不仅对湍流方程有帮助，对边界层方程同样有很大的帮助，甚至可以说是决定性帮助。”
“如果没有N-S方程，那么边界层方程是无法求出来的。”
看了眼时间，已经是临晨一点了，他双手使劲的搓了搓脸，然后端起咖啡喝了口。
都说咖啡提神，卓越没感觉到，他只当作饮品喝。
“二维定常N-S方程在一定情况下的简化可获得边界层方程。”
说着他拿起笔在本子上写。
【?u/?x+?v/?y=0 连续性方程……】
一个多小时后，他甩了甩手，叹息一声看着自己写的满满五张纸的东西。
上面的公式和数字眼花缭乱，就算是那些物理系研究生看到都会双眼茫然。
心中直呼看不懂。
看了一眼时间，已经三点了，早就过了往常睡觉的时间。
但此时他却一点困意都没有，精神很兴奋。
“就差最后一步了，边界层方程就推导出来了。”
说完他继续写。
【通过对上述各项的量级分析和比较，略去无穷小量之后，方程简化为以下样式：
u?u/?x+v?u/?y=-1/ρ?p/?x+v?2u/?y2
?u/?x+?v/?y=0 ?p/?y=0】
“但是……”卓越皱眉，道：“此方程有很大的局限性，只适用于比较平坦的二元曲壁。”
不管是在数学，还是在物理和自然科学的任何一个领域，都没有通用的方程。
所以，不同的情况用不同的方程。
卓越思考许久，又开始下笔写。
【u?u/?x+v?u/?y=-1/ρdp/dx+?/?y[(v+ε?)?u/?y]
?u/?x+?v/?y=0】
“这是二维不可压缩湍流边界层的微分方程！”
“还有最后一种方程，这三种方程是边界层所有情况下用到的方程。”
说完他继续写。
【∫???/?x[u(U-u)]dy+dU/dx∫??(U-u)dy=l?/ρ
……
dδ?/dx+(2+H)δ?/UdU/dx=C?/2
式中C?=l?/(1/2ρU2)】
“这是边界层动量积分方程！”
说完他伸了个懒腰，扭动几下脖子。
“好，所有的边界层方程都推导出来了。”
他算了算时间，道：“会议开了三周了，只剩下最后一周了，明天是结束小厅的讨论，进入大厅讨论。”
“我是不是应该发表一下我的成果呢？”
在大厅开会的时候，看到那么多大佬发表自己的科研成果，卓越很羡慕。
想着自己什么时候也能这样做。
他又道：“这事要和方爷爷商量一下。”
之后他洗澡睡觉。
这一夜他没怎么睡，想到自己推导出的边界层方程，又自己有可能在全球所有知名物理学家的目光下，发表自己的科研成果，他就兴奋的睡不着。
他只睡了两个小时就起床了，看着镜子里的自己带着黑眼圈，他用水洗了下脸，让自己清醒一些。
一楼餐厅！
许多参加会议的物理学家都在此吃饭，一边吃还一边交谈，场面很是热闹。
卓越端着餐盘坐到方老对面。
“早啊，方爷爷！”
方老看到他有黑眼圈，问道：“昨晚没睡好？”
卓越苦笑道：“怎么可能睡好。”
方老奇怪的问道：“怎么了？这都来大半个月了，你突然就不适应环境了？”
“不是！”卓越摇头。
说完他向四周扫视一圈，见所有人都在吃饭，悄声道：“方爷爷，你把耳朵贴近一点，我告诉你一件事。”
“什么事？”方老笑道：“还搞的这么神秘。”
说着他把耳朵贴近点卓越。
卓越也把脖子伸过去，在他耳边悄声道：“我推导出边界层方程了，边界层所有情况下的方程我都推导出来了。”
“什么？”方老转头看着他惊讶的瞪大眼睛，问道：“你说的是真的？”
“当然是真的，我也不会拿这话骗您。”
“方爷爷，我想知道，我这个东西能拿到会议上讲吗？”
“讲是能讲，但我想找人帮你看看，你写的东西是否正确。”
“如果正确的话，你上去讲，没人抨击你，否则他们会把你说的一无是处。”
“这里不像国内，有太多的人看不得我们华夏好，所以我们要稳妥起见。”
“你看怎么样？”
“好，那就麻烦您了。”
“没什么麻烦的。”方老笑道：“咱们都是华夏人，在外就要团结一致。”
“今晚会议结束你早点回去，我到时候找几个人把你写的东西看看。”
“好的！”
今天开始是大厅会议，经过两周时间的小厅讨论，大家解决了许多问题，但又出现更多的问题。
科学就是这样，已知的越多，未知的就会更多。
晚上，卓越八点就回到酒店，方老找了三位华夏这边的流体力学家帮他看边界层方程。
三人看了许久后兴奋的道：“是正确的。”
其中一人看着卓越笑道：“还是你们年轻人脑子好使，湍流这么难的内容，你都能推导出它里面的边界层方程。”
“周叔，我叫您周叔没问题吧！”
周叔笑道：“没事，叫吧，你就应该这么叫我，能当你的叔叔我还光荣呢！”
卓越心叹，“光荣吗？但有些人可是很嫌弃我啊！”
卓越笑道：“周叔，年轻人有年轻人的优势，像您这样的人也有优势，您的渊博是我们年轻人拍马都赶不上的。”
周叔指着卓越，大笑，“别人都告诉我，卓越嘴巴甜，一开始我还不信，现在我是信了，哈哈……”
身旁几人也是笑着。
方老道：“卓越，既然是正确的，明天我找机会让你发表你的科研成果。”
“好的，麻烦您了，方爷爷。”
“没事！”方老摆了摆手，道：“看你困的，你今天早点睡吧，我们走了。”
说完就领着三人离开。
等到他们离开后，卓越兴奋的握紧拳头，然后打了个哈欠，他确实太困了，昨晚睡眠远远不够。
他去洗手间洗澡，之后上床睡觉。
会议要开一个月，第一周在顶楼大厅中讨论现代物理前沿的未知问题，许多人发表各自的看法，各种物理思想激烈碰撞。
有些人甚至会吵的面红耳赤！
但有意思的是，只要杨正宇说话，他们都会安静的听。
很少有反驳的，大部分都是带着询问的语气去问。
卓越虽然听不懂，但他还是用脑袋强行记忆下来，有些觉得很重要的，他就记到电脑上。
第二周和第三周，所有科学家都根据各自研究的领域，分配到一个个小厅中。
从第二周开始，卓越听起来就很轻松了，因为大部分都是自己听懂的知识。
会议每天是从上午八点开，中午十二点结束，下午两点继续，晚上六点结束！
但很多时候，大家中午都不休息，也不离开讨论的地方，就在现场吃，一边吃一边讨论。
要不是这些人里年纪大的占大部分，晚上的时候他们会不到十二点不离开，所以一般晚上十点才散场。
卓越很兴奋，与他们讨论一天，比他过去一周时间学到的知识还多。
每次开完会回到酒店，他就将当天学到的东西复习一番，一直忙到临晨两点，然后洗个澡就睡下了。
这让他感觉自己好像又回到高中时代。
那时候的自己为了考一个好大学也是这么拼命。
两周后的晚上！
卓越坐在电脑前，电脑旁放着一个本子，上面写着许多公式和数字，还有一杯咖啡。
他手中夹着笔，目露思索，心道：“所以说，流体的固壁附近的一薄层中的粘性很重要。”
“而这就是边界层！”
“在平板的前段部位，边界层总是呈层流状态，随着雷诺数的数值的增大，层流边界层将处于不稳定状态，并逐渐过渡为湍流边界层。”
“当雷诺数增加到一定数值时，边界层则完全处于湍流状态。”
“边界层由层流转变为湍流的现象被称作边界层转捩。”
“雷诺数的计算公式是这样的。”
说着卓越在电脑上打下公式。
【Re?=ρV∞x/μ.】
“边界层从层流到湍流的流速范围是在5x10?～3x10?。”
卓越笑道：“边界层解决了，下面是紊动机理。”
他手放到鼠标上，找到自己这段时间整理的紊动机理知识，很快他就找到了。
“紊动机理也是根据边界层来判定的，分别有边界层名义厚度的量级估计、边界层排挤厚度、动量损失厚度和能量损失厚度。”
“首先是边界层厚度的量级估计……”
他将计算的东西不断的打到电脑上。
许久后，他道：“紊动机理弄好了，最后是边界层方程！”
“根据我这段时间的研究，发现N-S方程不仅对湍流方程有帮助，对边界层方程同样有很大的帮助，甚至可以说是决定性帮助。”
“如果没有N-S方程，那么边界层方程是无法求出来的。”
看了眼时间，已经是临晨一点了，他双手使劲的搓了搓脸，然后端起咖啡喝了口。
都说咖啡提神，卓越没感觉到，他只当作饮品喝。
“二维定常N-S方程在一定情况下的简化可获得边界层方程。”
说着他拿起笔在本子上写。
【?u/?x+?v/?y=0 连续性方程……】
一个多小时后，他甩了甩手，叹息一声看着自己写的满满五张纸的东西。
上面的公式和数字眼花缭乱，就算是那些物理系研究生看到都会双眼茫然。
心中直呼看不懂。
看了一眼时间，已经三点了，早就过了往常睡觉的时间。
但此时他却一点困意都没有，精神很兴奋。
“就差最后一步了，边界层方程就推导出来了。”
说完他继续写。
【通过对上述各项的量级分析和比较，略去无穷小量之后，方程简化为以下样式：
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“但是……”卓越皱眉，道：“此方程有很大的局限性，只适用于比较平坦的二元曲壁。”
不管是在数学，还是在物理和自然科学的任何一个领域，都没有通用的方程。
所以，不同的情况用不同的方程。
卓越思考许久，又开始下笔写。
【u?u/?x+v?u/?y=-1/ρdp/dx+?/?y[(v+ε?)?u/?y]
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“这是二维不可压缩湍流边界层的微分方程！”
“还有最后一种方程，这三种方程是边界层所有情况下用到的方程。”
说完他继续写。
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“这是边界层动量积分方程！”
说完他伸了个懒腰，扭动几下脖子。
“好，所有的边界层方程都推导出来了。”
他算了算时间，道：“会议开了三周了，只剩下最后一周了，明天是结束小厅的讨论，进入大厅讨论。”
“我是不是应该发表一下我的成果呢？”
在大厅开会的时候，看到那么多大佬发表自己的科研成果，卓越很羡慕。
想着自己什么时候也能这样做。
他又道：“这事要和方爷爷商量一下。”
之后他洗澡睡觉。
这一夜他没怎么睡，想到自己推导出的边界层方程，又自己有可能在全球所有知名物理学家的目光下，发表自己的科研成果，他就兴奋的睡不着。
他只睡了两个小时就起床了，看着镜子里的自己带着黑眼圈，他用水洗了下脸，让自己清醒一些。
一楼餐厅！
许多参加会议的物理学家都在此吃饭，一边吃还一边交谈，场面很是热闹。
卓越端着餐盘坐到方老对面。
“早啊，方爷爷！”
方老看到他有黑眼圈，问道：“昨晚没睡好？”
卓越苦笑道：“怎么可能睡好。”
方老奇怪的问道：“怎么了？这都来大半个月了，你突然就不适应环境了？”
“不是！”卓越摇头。
说完他向四周扫视一圈，见所有人都在吃饭，悄声道：“方爷爷，你把耳朵贴近一点，我告诉你一件事。”
“什么事？”方老笑道：“还搞的这么神秘。”
说着他把耳朵贴近点卓越。
卓越也把脖子伸过去，在他耳边悄声道：“我推导出边界层方程了，边界层所有情况下的方程我都推导出来了。”
“什么？”方老转头看着他惊讶的瞪大眼睛，问道：“你说的是真的？”
“当然是真的，我也不会拿这话骗您。”
“方爷爷，我想知道，我这个东西能拿到会议上讲吗？”
“讲是能讲，但我想找人帮你看看，你写的东西是否正确。”
“如果正确的话，你上去讲，没人抨击你，否则他们会把你说的一无是处。”
“这里不像国内，有太多的人看不得我们华夏好，所以我们要稳妥起见。”
“你看怎么样？”
“好，那就麻烦您了。”
“没什么麻烦的。”方老笑道：“咱们都是华夏人，在外就要团结一致。”
“今晚会议结束你早点回去，我到时候找几个人把你写的东西看看。”
“好的！”
今天开始是大厅会议，经过两周时间的小厅讨论，大家解决了许多问题，但又出现更多的问题。
科学就是这样，已知的越多，未知的就会更多。
晚上，卓越八点就回到酒店，方老找了三位华夏这边的流体力学家帮他看边界层方程。
三人看了许久后兴奋的道：“是正确的。”
其中一人看着卓越笑道：“还是你们年轻人脑子好使，湍流这么难的内容，你都能推导出它里面的边界层方程。”
“周叔，我叫您周叔没问题吧！”
周叔笑道：“没事，叫吧，你就应该这么叫我，能当你的叔叔我还光荣呢！”
卓越心叹，“光荣吗？但有些人可是很嫌弃我啊！”
卓越笑道：“周叔，年轻人有年轻人的优势，像您这样的人也有优势，您的渊博是我们年轻人拍马都赶不上的。”
周叔指着卓越，大笑，“别人都告诉我，卓越嘴巴甜，一开始我还不信，现在我是信了，哈哈……”
身旁几人也是笑着。
方老道：“卓越，既然是正确的，明天我找机会让你发表你的科研成果。”
“好的，麻烦您了，方爷爷。”
“没事！”方老摆了摆手，道：“看你困的，你今天早点睡吧，我们走了。”
说完就领着三人离开。
等到他们离开后，卓越兴奋的握紧拳头，然后打了个哈欠，他确实太困了，昨晚睡眠远远不够。
他去洗手间洗澡，之后上床睡觉。