51、质数
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深夜，植物区。
时间是大部分孩子都已经上床, 准备听睡前故事的时候。
蜿蜒的石板路上已经几乎有人了, 路旁遍植香樟和矮灌木, 更矮些地方中了是薄荷以及天竺葵。夜风轻拂, 空气里隐隐有植物清新的香气
路灯洒下轻柔的光晕。老林领着身后的12个孩子, 走上这条一切都很安逸祥和的小路散步。
除了……
“师父, 没月亮啊，夜色哪里不错了？”林朝夕张望了半天, 终于问出声。
“对啊, 没月亮。”
“星星也没有。”
“好黑啊。”
小朋友们七嘴八舌, 站在最前面的大人尴尬地停下脚步, 静谧祥和的氛围瞬间被打破。
老林连咳几声：“心中有月处处是月，如此良辰……”
“您还是讲数学吧。”花卷打断他。
“数学有什么好讲……”老林对吟诗的热情再次被打击，“你们想听什么？”
“应用题！”
“对对，礼拜一就要考了, 老师讲讲应用题吧, 有什么秘诀？”
老林笑，摸着那个孩子的头，很不死心地说：“这么想学应用题啊, 那不错, 我们来讲讲数吧？”
“啊~”小朋友们拖长调子，“那超级无聊的。”
“对对，尤其是什么质数，分解质因数。”第六小组的某个小男生说。
闻言, 老林眼睛都亮了：“不得了，你居然懂这么多！”他转头，点了声音最大的那个：“来讲讲什么是质数？”
“一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。”小男孩背的非常顺溜。
想起曾经在星空下木门前的某一场景，林朝夕不由得替这个小朋友捏了把汗。
“不错，那什么是自然数？”
另一个小朋友抢答：“就是123456789还有后面好多好多整数！”
老林：“好多好多是多少？”
“无限多！”小朋友举起手，双手张开，夜空下像要飞起来。
时空仿佛有短暂的静止，老林站在路灯下，头顶飞虫轻舞，他笑盈盈的，眼角牵起很淡的纹路，却像在发光。
也是在那瞬间，林朝夕很清楚知道，老林很高兴，比起在公园碌碌度日，他更喜欢和孩子们在一起，也更喜欢再次接近数学的感觉。
老林笑了一会儿，才缓缓开口：“19世纪末的时候，意大利数学家皮亚诺提出5条公理定义自然数，我背给你们听一下，一、……”
一二三四五，他很帅气地背完五条公理，所有孩子都以为自己听了外语，根本不知道他在说什么。
看这一张张完全懵了小脸，老林问：“知道什么是自然数了吗？”
“不知道！”孩子们整齐划一地摇头。
“因为背出这五句话和懂得它是什么之间，有天壤之别。”
学生们用力地点头：“所以背书不重要！”
老林笑：“相反，我重点是，懂得很更重要。所以，现在让我们好好来看一看，什么叫自然数……”
老林指着路边的树，开始给孩子们讲，最最基础的，自然数是什么。
——
植物园的小路很长，但它也同样很短，就这么从头走到尾，矗立在山下的白色小楼，已经近在咫尺了。
他们一群孩子站在道路中间，遥望宿舍小楼，但没有一个人愿意离开。
“早点回去睡吧。”老林打破沉默，转身要走。
“我还不想睡！”
“您刚还没讲完，明天没时间学了！”
“快考试了，题目都没做，您要给我们讲题的。”
学生又开始窃窃私语，12个小朋友一起叽叽喳喳的声音，夜晚非常有穿透力。
老林才不管他们，说走就走。
这时，不知道哪个胆子肥的说：“我们查了房以后再跑出来？”
“对哦，反正明天不上课，而阿姨来过一次不会来第二次的，我上次被发现是因为手电筒掉出来了……”
林朝夕循声望去，发现是陆志浩说的，她吸了口气：“老陆，你这个思想太危险了。”
上次被张副校长逮住，然后被狠狠教训的人明明也是你。
但孩子们才不会管这么多，他们讨论了一会儿，考虑到学时实在太紧张，按照现在的进度，到中期考试前根本学不完，那么晚上跑出来还真是个可行的主意。
“老师，好不好嘛？”
不知谁喊了一嗓子，也不知谁开始先冲，老林站在下坡的背影顿住，很快被一群学生团团围住。有人抓衣服有人抱胳膊，总之就是不让走。
林朝夕收回视线，发现只有她和裴之还站在原地。他们对视一眼，不约而同地笑了起来。
——
“我只说一点。”老林盘腿坐在席子上，“被抓了，不要把我供出来。”
房间里有轻薄烟雾，空气里是蚊香味道，但安静下来的时候，也能听到屋外的虫鸣和蛙声。
夜里时候，他们还是悄悄来到老林的临时宿舍。
绿洲基地也没什么别的优势，就是房子很多，因此老林这种临时工的宿舍，居然也是罕见的单人间。
地方很大，但没那么多桌椅，所以勤快地小女孩们就把地拖了一遍，他们在地砖上席地而坐。
而老林则坐在蚊香旁边，整个人被衬托得很有仙气。
“我记得刚才，你们都不喜欢做和数论有关的题目？”
“对，就是觉得学这个没用！”那位学生说着，开始哗啦啦翻书，“就比如这个题目——有30枚2分硬币和8枚5分硬币，5角以内共有49种不同的币值，哪几种币值不能由上面38枚硬币组成”
“确实。”老林笑：“那什么不无聊啊？”
“我……我觉得应用题还有点意思的！”
老林笑：“我觉得鸡兔同笼也很无聊嘛，难道真的买菜的时候去数鸡数兔子？”
学生们哪见过有老师自己说自己教的东西无聊，又开始被噎得说不出话来了。
“一定会有很多人告诉你们，数学很美很美，他们在生活中有广泛应用，可我们低头一看，什么呀，明明都是很无聊的题目。”
“对啊对啊！”孩子们应和道。
老林：“所以说，大人都是骗你们的，你们不要信他们。”
林朝夕：“……”
“还是那句话，大部分数学家研究数学，是因为……”
“他们很无聊~”花卷很配合地回答。
“对，但如果没有那么多很无聊的人，我们现在的世界，肯定不是你们看到的这样。”老林坐直身子，精神奕奕。
他说：“刚才你们提到了质数，对质数的研究可以追溯到距今两千多年前甚至更早的时候，你们也做了相当多和质数有关的题目，定义也背得滚瓜烂熟，但对于质数是什么，我们为什么要学它，仍觉得很茫然，对吗？”
“对啊对啊。”
孩子们快变成老林的应声虫。
“非要知道有什么意义你们才觉得不无聊吗？”老林语气耐人寻味，“我倒是大概能讲出质数研究有两类必要性，你们需要听吗？”
“要啊要啊！”
“primes are building blocksall numbers。”老林说，“这是其中一种说法。”
孩子们仰头看着他，像一只只瞪眼的小金鱼，非常懵逼。
“啊，老师你说什么？”终于有人反应过来。
“老师你能说中文吗？”陈成成弱弱地问。
老林“孩子们，学好一门外语很重要啊。”
林朝夕：……
老林：“来，我大致翻译一下是这样的，质数是构成自然数的基本要素。举个例子来说，科学家总在探索，是什么构成物质，分子，原子，原子再分下去是什么？”
“是什么啊？”
老林：“我也不知道，有种说法是‘弦’？”
“那质数对自然数来说，也像弦对物质吗？”有反应很快的孩子问。
“因为质数除1和它本身之外分无可分，所以它对自然数来说，它超级重要的！”安贝贝也喊。
“我知道，blocks是砖，你刚才这句话是说，质数是组成自然数的砖头！”另一个孩子说。
老林脸上惊喜的笑容越来越浓：“英语真不错啊小朋友！”
孩子们一个一个在说自己的观点，宿舍里响起此起彼伏的声音。老林只是耐心倾听，对每个孩子的回答都点头赞许，并不批评。光这个话题，他们就讨论了小半个小时。
从最浅显的质数题目入手，老林深入浅出地给孩子们讲解了不同种类的质数题目，又从质数拓展到了数论相关，仿佛因为刚才的讨论，数论这种纯粹数学的无聊玩意，也瞬间变得重要起来。
不知过了多久，突然有孩子想到什么，问：“那质数的第二个意义呢？”
老林笑了，仿佛等他们问这个问题等了很久：“关于质数，数学家无聊地钻研了两千多年，你可以想象，两千多年来，某些特别无聊的数学家们起早贪黑，找质数的分布规律、计算一定范围内的质数有多少个……”
“那得算多久啊。”
“我也不知道算了多久，可能是某些人的一生。”老林笑，“总之，他们是和这些无聊的数字死磕到底，两千多年来，数学家们一直在做这种仿佛一点也找不出现实用处的的事情。”
孩子们都沉默下来，静静地看着老林。
“你问有什么意义，我想他们也不知道有什么意义，他们纯粹在找点乐子。”
“穷极一生，找点乐子。”老林笑了，“直到两千多年后，人类进入信息化时代，质数才显露出一点它的作用来，它被应用于公开密钥密码体系，它决定了现在的信息安全。”
老林说道这里，就停住了。孩子们似懂非懂地点点头。
林朝夕看着父亲在等下微笑的面容，她其实知道，老林是想说——不用去找那么多意义，数学研究本身，就是意义所在。
可他没有这么说，他大概是希望孩子们自己去体会这些。
在心中种下一颗小种子，或许某天，它会长成参天大树。
老林大概是这么希望的。
——
当天的学习进行到了很晚，甚至可以说是很早。
偷偷离开老林宿舍时，孩子们都没有半点倦意。他们在夜里悄悄结伴行走，随意交流，讲不会的题目，讲今天学了什么，讲明天要去哪里……
老林跟在最后，林朝夕走在他身边。
林朝夕仰头，看了看漆黑夜空，空气湿润，有花草的清香，嗯……是知识的芬芳。她找了个很文艺的比喻。
“丫头。”忽然，老林叫了她一声，“明天要回家吗？”老林问。
林朝夕猛地扭头，怔愣地仰头看着老林：“大……大概不回……”
“那不错。”老林转头问裴之，“你呢，小子？”
裴之扭头看他，很干脆：“不回。”
“那不错，老林笑，“明天带你们去野炊？”
林朝夕受宠若惊，用力点头，她很高兴地转头去看裴之，却发现裴之小同学，用若有所思地眼神望着她。
仿佛在说，你明天真的可以吗？
林朝夕猛地想起那通电话，院长妈妈说过……周末……沈教授夫妇……
老林问完，就背着手走远，假装什么事都没发生。
林朝夕却头皮发麻，万一明天沈教授夫妇带着林爱民小朋友来看她，可怎么办？
作者有话要说：明天什么时候更，也不确定，现在去写明天的更新……
深夜，植物区。
时间是大部分孩子都已经上床, 准备听睡前故事的时候。
蜿蜒的石板路上已经几乎有人了, 路旁遍植香樟和矮灌木, 更矮些地方中了是薄荷以及天竺葵。夜风轻拂, 空气里隐隐有植物清新的香气
路灯洒下轻柔的光晕。老林领着身后的12个孩子, 走上这条一切都很安逸祥和的小路散步。
除了……
“师父, 没月亮啊，夜色哪里不错了？”林朝夕张望了半天, 终于问出声。
“对啊, 没月亮。”
“星星也没有。”
“好黑啊。”
小朋友们七嘴八舌, 站在最前面的大人尴尬地停下脚步, 静谧祥和的氛围瞬间被打破。
老林连咳几声：“心中有月处处是月，如此良辰……”
“您还是讲数学吧。”花卷打断他。
“数学有什么好讲……”老林对吟诗的热情再次被打击，“你们想听什么？”
“应用题！”
“对对，礼拜一就要考了, 老师讲讲应用题吧, 有什么秘诀？”
老林笑，摸着那个孩子的头，很不死心地说：“这么想学应用题啊, 那不错, 我们来讲讲数吧？”
“啊~”小朋友们拖长调子，“那超级无聊的。”
“对对，尤其是什么质数，分解质因数。”第六小组的某个小男生说。
闻言, 老林眼睛都亮了：“不得了，你居然懂这么多！”他转头，点了声音最大的那个：“来讲讲什么是质数？”
“一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。”小男孩背的非常顺溜。
想起曾经在星空下木门前的某一场景，林朝夕不由得替这个小朋友捏了把汗。
“不错，那什么是自然数？”
另一个小朋友抢答：“就是123456789还有后面好多好多整数！”
老林：“好多好多是多少？”
“无限多！”小朋友举起手，双手张开，夜空下像要飞起来。
时空仿佛有短暂的静止，老林站在路灯下，头顶飞虫轻舞，他笑盈盈的，眼角牵起很淡的纹路，却像在发光。
也是在那瞬间，林朝夕很清楚知道，老林很高兴，比起在公园碌碌度日，他更喜欢和孩子们在一起，也更喜欢再次接近数学的感觉。
老林笑了一会儿，才缓缓开口：“19世纪末的时候，意大利数学家皮亚诺提出5条公理定义自然数，我背给你们听一下，一、……”
一二三四五，他很帅气地背完五条公理，所有孩子都以为自己听了外语，根本不知道他在说什么。
看这一张张完全懵了小脸，老林问：“知道什么是自然数了吗？”
“不知道！”孩子们整齐划一地摇头。
“因为背出这五句话和懂得它是什么之间，有天壤之别。”
学生们用力地点头：“所以背书不重要！”
老林笑：“相反，我重点是，懂得很更重要。所以，现在让我们好好来看一看，什么叫自然数……”
老林指着路边的树，开始给孩子们讲，最最基础的，自然数是什么。
——
植物园的小路很长，但它也同样很短，就这么从头走到尾，矗立在山下的白色小楼，已经近在咫尺了。
他们一群孩子站在道路中间，遥望宿舍小楼，但没有一个人愿意离开。
“早点回去睡吧。”老林打破沉默，转身要走。
“我还不想睡！”
“您刚还没讲完，明天没时间学了！”
“快考试了，题目都没做，您要给我们讲题的。”
学生又开始窃窃私语，12个小朋友一起叽叽喳喳的声音，夜晚非常有穿透力。
老林才不管他们，说走就走。
这时，不知道哪个胆子肥的说：“我们查了房以后再跑出来？”
“对哦，反正明天不上课，而阿姨来过一次不会来第二次的，我上次被发现是因为手电筒掉出来了……”
林朝夕循声望去，发现是陆志浩说的，她吸了口气：“老陆，你这个思想太危险了。”
上次被张副校长逮住，然后被狠狠教训的人明明也是你。
但孩子们才不会管这么多，他们讨论了一会儿，考虑到学时实在太紧张，按照现在的进度，到中期考试前根本学不完，那么晚上跑出来还真是个可行的主意。
“老师，好不好嘛？”
不知谁喊了一嗓子，也不知谁开始先冲，老林站在下坡的背影顿住，很快被一群学生团团围住。有人抓衣服有人抱胳膊，总之就是不让走。
林朝夕收回视线，发现只有她和裴之还站在原地。他们对视一眼，不约而同地笑了起来。
——
“我只说一点。”老林盘腿坐在席子上，“被抓了，不要把我供出来。”
房间里有轻薄烟雾，空气里是蚊香味道，但安静下来的时候，也能听到屋外的虫鸣和蛙声。
夜里时候，他们还是悄悄来到老林的临时宿舍。
绿洲基地也没什么别的优势，就是房子很多，因此老林这种临时工的宿舍，居然也是罕见的单人间。
地方很大，但没那么多桌椅，所以勤快地小女孩们就把地拖了一遍，他们在地砖上席地而坐。
而老林则坐在蚊香旁边，整个人被衬托得很有仙气。
“我记得刚才，你们都不喜欢做和数论有关的题目？”
“对，就是觉得学这个没用！”那位学生说着，开始哗啦啦翻书，“就比如这个题目——有30枚2分硬币和8枚5分硬币，5角以内共有49种不同的币值，哪几种币值不能由上面38枚硬币组成”
“确实。”老林笑：“那什么不无聊啊？”
“我……我觉得应用题还有点意思的！”
老林笑：“我觉得鸡兔同笼也很无聊嘛，难道真的买菜的时候去数鸡数兔子？”
学生们哪见过有老师自己说自己教的东西无聊，又开始被噎得说不出话来了。
“一定会有很多人告诉你们，数学很美很美，他们在生活中有广泛应用，可我们低头一看，什么呀，明明都是很无聊的题目。”
“对啊对啊！”孩子们应和道。
老林：“所以说，大人都是骗你们的，你们不要信他们。”
林朝夕：“……”
“还是那句话，大部分数学家研究数学，是因为……”
“他们很无聊~”花卷很配合地回答。
“对，但如果没有那么多很无聊的人，我们现在的世界，肯定不是你们看到的这样。”老林坐直身子，精神奕奕。
他说：“刚才你们提到了质数，对质数的研究可以追溯到距今两千多年前甚至更早的时候，你们也做了相当多和质数有关的题目，定义也背得滚瓜烂熟，但对于质数是什么，我们为什么要学它，仍觉得很茫然，对吗？”
“对啊对啊。”
孩子们快变成老林的应声虫。
“非要知道有什么意义你们才觉得不无聊吗？”老林语气耐人寻味，“我倒是大概能讲出质数研究有两类必要性，你们需要听吗？”
“要啊要啊！”
“primes are building blocksall numbers。”老林说，“这是其中一种说法。”
孩子们仰头看着他，像一只只瞪眼的小金鱼，非常懵逼。
“啊，老师你说什么？”终于有人反应过来。
“老师你能说中文吗？”陈成成弱弱地问。
老林“孩子们，学好一门外语很重要啊。”
林朝夕：……
老林：“来，我大致翻译一下是这样的，质数是构成自然数的基本要素。举个例子来说，科学家总在探索，是什么构成物质，分子，原子，原子再分下去是什么？”
“是什么啊？”
老林：“我也不知道，有种说法是‘弦’？”
“那质数对自然数来说，也像弦对物质吗？”有反应很快的孩子问。
“因为质数除1和它本身之外分无可分，所以它对自然数来说，它超级重要的！”安贝贝也喊。
“我知道，blocks是砖，你刚才这句话是说，质数是组成自然数的砖头！”另一个孩子说。
老林脸上惊喜的笑容越来越浓：“英语真不错啊小朋友！”
孩子们一个一个在说自己的观点，宿舍里响起此起彼伏的声音。老林只是耐心倾听，对每个孩子的回答都点头赞许，并不批评。光这个话题，他们就讨论了小半个小时。
从最浅显的质数题目入手，老林深入浅出地给孩子们讲解了不同种类的质数题目，又从质数拓展到了数论相关，仿佛因为刚才的讨论，数论这种纯粹数学的无聊玩意，也瞬间变得重要起来。
不知过了多久，突然有孩子想到什么，问：“那质数的第二个意义呢？”
老林笑了，仿佛等他们问这个问题等了很久：“关于质数，数学家无聊地钻研了两千多年，你可以想象，两千多年来，某些特别无聊的数学家们起早贪黑，找质数的分布规律、计算一定范围内的质数有多少个……”
“那得算多久啊。”
“我也不知道算了多久，可能是某些人的一生。”老林笑，“总之，他们是和这些无聊的数字死磕到底，两千多年来，数学家们一直在做这种仿佛一点也找不出现实用处的的事情。”
孩子们都沉默下来，静静地看着老林。
“你问有什么意义，我想他们也不知道有什么意义，他们纯粹在找点乐子。”
“穷极一生，找点乐子。”老林笑了，“直到两千多年后，人类进入信息化时代，质数才显露出一点它的作用来，它被应用于公开密钥密码体系，它决定了现在的信息安全。”
老林说道这里，就停住了。孩子们似懂非懂地点点头。
林朝夕看着父亲在等下微笑的面容，她其实知道，老林是想说——不用去找那么多意义，数学研究本身，就是意义所在。
可他没有这么说，他大概是希望孩子们自己去体会这些。
在心中种下一颗小种子，或许某天，它会长成参天大树。
老林大概是这么希望的。
——
当天的学习进行到了很晚，甚至可以说是很早。
偷偷离开老林宿舍时，孩子们都没有半点倦意。他们在夜里悄悄结伴行走，随意交流，讲不会的题目，讲今天学了什么，讲明天要去哪里……
老林跟在最后，林朝夕走在他身边。
林朝夕仰头，看了看漆黑夜空，空气湿润，有花草的清香，嗯……是知识的芬芳。她找了个很文艺的比喻。
“丫头。”忽然，老林叫了她一声，“明天要回家吗？”老林问。
林朝夕猛地扭头，怔愣地仰头看着老林：“大……大概不回……”
“那不错。”老林转头问裴之，“你呢，小子？”
裴之扭头看他，很干脆：“不回。”
“那不错，老林笑，“明天带你们去野炊？”
林朝夕受宠若惊，用力点头，她很高兴地转头去看裴之，却发现裴之小同学，用若有所思地眼神望着她。
仿佛在说，你明天真的可以吗？
林朝夕猛地想起那通电话，院长妈妈说过……周末……沈教授夫妇……
老林问完，就背着手走远，假装什么事都没发生。
林朝夕却头皮发麻，万一明天沈教授夫妇带着林爱民小朋友来看她，可怎么办？
作者有话要说：明天什么时候更，也不确定，现在去写明天的更新……